如果一个质数加上2,8,14,26以后,得到的和都是质数.那么,原来的质数是多少?
题目
如果一个质数加上2,8,14,26以后,得到的和都是质数.那么,原来的质数是多少?
答案
∵2,8,14,26除以5的余数依次为2,3,4,1;
∴这四个数加上一个比5大的质数,得到的和必有一个被5整除,不是质数.
∴原来的质数不大于5,只能是3或5.
经验证,2,8,14,26分别加上3或5后,得到的和都是质数,
故原来的质数是3或5.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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