微分方程求一般解 dy/dx-3y=e^(5x)

题目

微分方程求一般解 dy/dx-3y=e^(5x)

答案

标准求法,
1、先求对应的齐次微分方程的dy/dx-3y=0解.解为y=ce^(3x),这里c是任意常数；
2、假设原微分方程的解具有形式y=c（x）e^(3x),注意这里的c是x的函数,只要确定c(x)就得到元微分方程的解
3、把y=c（x）e^(3x),代入原本方程,得到c=(1/2)e^(2x)
4,一般解为y=(1/2)e^(5x)