在三角形abc中,a>c,sin2C+根号3*cos(A+B)=0,求角C,
题目
在三角形abc中,a>c,sin2C+根号3*cos(A+B)=0,求角C,
求角C,
若a=4,c=根号13,求三角形面积
答案
sin2C+√3*cos(A+B)
=sin2C+√3cos(π-C)
=sin2C-√3cosC
=2sinC*cosC-√3cosC
=cosC(2sinC-√3)=0
所以cosC=0或者2sinC-√3,求得C=π/2,π/3,2π/3
因为a>c,所以角A>角C,所以C<π/2,所以C=π/3
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=(16+b^2-13)/8b=1/2
求得b=1,3,所以三角形面积=absinC/2=√3,3√3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 填上合适的动词什么铁锤.
- 宋代诗人翁卷的《乡村四月》 阅读题
- 怎么写作文 小时候
- Neither her friend nor she___trying to work out that hard hard math problem
- 发电机是怎么带负荷的,气体压力和发电机功率有什么关系?
- 已知圆O的半径为1,AB与圆O相切于点A,OB与圆O交与C,CD⊥OA,垂足是D,cos∠AOB=
- 《灰姑娘》英语话剧剧本!要完整的,
- 高中英语词汇词形变化
- 某铁路桥长1000米,一列火车从桥上通过,从上桥到离开桥共用一分钟,整列火车全在桥上的时间为40秒,求火车
- 动量与角动量问题
热门考点
- 蜜蜂整个身体可以分为_______、_______、________三部分,有______对足,_______对翅.
- 中午12点以后,时针与分针第一次重合,那是几时几分?还是那句话,别用方程,打酱油的飘过
- 太阳为什么总是从东边升起,从西边落下?
- 仓库有一批货物,第一次运出2/9,第二次运出1/6,还剩下66吨,仓库原来有货物多少吨?
- 化简:
- 成语之最-最令人向往的地方?
- 分数十一分之12的分子分母同时加上一个自然数,新分树化简四分之一求这个自然数
- 淘气看一本书,第一天看了全书的三分之一,第二天看了余下的二分之一.淘气两天共看了全书的几分之几?还
- 若a为锐角,且2sina-根号3=0,则cosa= ,tan(a2)=
- 下列化合物中阴离子半径和阳离子半径之比最大的是( ) A.LiI B.NaBr C.KCl D.CsF