在正三棱锥P-ABC中,已知底面边长为4,侧棱长为6,则侧棱与底面所成角的大小为

题目

在正三棱锥P-ABC中,已知底面边长为4,侧棱长为6,则侧棱与底面所成角的大小为

答案

设P在底面的射影为O,则O是三角形ABC的中心.
由AB=4得OA=4√3/3 ,
所以由cosα=OA/PA=4√3/18 得
α=arccos(2√3/9)≈67.36° .