已知a,b均为正实数,且a+b=1,则ab的最大值为

题目

已知a,b均为正实数,且a+b=1,则ab的最大值为

答案

因为a+b=1
所以a*a+b*b+2*a*b=1 即a*a+b*b=1-2*a*b
因为a*a+b*b>=2*a*b
所以1-2*a*b>=2*a*b
所以4*a*b