已知⊙O方程为x2+y2=4，定点A（4，0），求过点A且和⊙O相切的动圆圆心的轨迹．

已知⊙O方程为x²+y²=4，定点A（4，0），求过点A且和⊙O相切的动圆圆心的轨迹．

设动圆圆心为P（x，y），因为动圆过定点A，所以|PA|即动圆半径．
当动圆P与⊙O外切时，|PO|=|PA|+2；
当动圆P与⊙O内切时，|PO|=|PA|-2．
综合这两种情况，得||PO|-|PA||=2．
将此关系式坐标化，得
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