a,b为实数a^2+b^2=a+b求a+b最大值

题目

a,b为实数a^2+b^2=a+b求a+b最大值

答案

a²+b²≥2ab∵(a+b)²=a²+b²+2ab≤a²+b²+a²+b²=2(a²+b²)=2(a+b)即：(a+b)²≤2(a+b)∴a+b≤2或a+b=0综上：a+b最大值为2