在平面直角坐标系内，已知点A（2，2），B（2，-3），点P在y轴上，且△APB为直角三角形，则点P的个数为（　　） A.1 B.2 C.3 D.4

题目

在平面直角坐标系内，已知点A（2，2），B（2，-3），点P在y轴上，且△APB为直角三角形，则点P的个数为（　　）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答案

设CP=x
PA²=x²+2²PB²=（x+3）²+2²
AB²=PA²+PB²
整理后得：2x²+6x-8=0
△＞0
故有两个P点为直角顶点
再加上A和B为直角顶点
故有4个．
故选D．