一个均匀小正方体的六个面中,三个面上标有数字0,两个标1,一个标2,将这个小正方体抛掷两次,则向上的数之积的数学期望是?

题目

一个均匀小正方体的六个面中,三个面上标有数字0,两个标1,一个标2,将这个小正方体抛掷两次,则向上的数之积的数学期望是?

答案

积的可能有0 1 2 4P(ζ=0)=1C3*1C3*2A2+1C3*1C3/6^2=27/36P(ζ=1)=1C2*1C2/6^2=4/36P(ζ=2)=1C2*1C1*2A2/6^2=4/36P(ζ=4)=1C1*1C1/6^2=1/36所以期望=0*27/36+1*4/36+2*4/36+4*1/36=16/36=4/9