某校把一块边长为2a的等边△ABC的边角地

题目

某校把一块边长为2a的等边△ABC的边角地
某校把一块边长为2a的等边△ABC的边角地辟为生物园,图中DE把生物园分成面积相等的两部分,D在AB上,E在AC上.
(1)设AD＝x（x≥a）,ED＝y,求用x表示y的函数关系式；?
(2)如果DE是灌溉水管的位置,为了省钱,希望它最短,DE的位置应该在哪里?如果DE是参观线路,即希望它最长,DE的位置又应该在哪里?
答案是(1)y=√(x^+4*(a^4)/x^-2a^)
(2)当AD=(√2)*a 且DE‖BC时DE最短；当D为AB中点,E与C重合或D与B重合,E为AC中点时,DE最长.
主要是第一问

答案

该题实际上是归结为求线段DE长度的最大值与最小值.因此,数学模型是函数关系式.由于ABC的边长为2a 如图D在AB上,∴ a≤≤2aADE的面积= ABC的面积sin60°= ∴ AE= 在ADE中,由...