一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球,这些小球分别标有3、4、5、x,甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个小球,并计算摸出的这2个小球上数字之和,记录后都将小球放
题目
一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球,这些小球分别标有3、4、5、x,甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个小球,并计算摸出的这2个小球上数字之和,记录后都将小球放回袋中搅匀,进行重复实验,实验数据如表:
摸球总次数 | 10 | 20 | 30 | 60 | 90 | 120 | 180 | 240 | 330 | 450 |
“和为8”出现的频数 | 2 | 10 | 13 | 24 | 30 | 37 | 58 | 82 | 110 | 150 |
“和为8”出现的频率 | 0.20 | 0.50 | 0.43 | 0.40 | 0.33 | 0.31 | 0.32 | 0.34 | 0.33 | 0.33 |
解答下列问题:
(1)如果实验继续进行下去,根据上表数据,出现“和为8”的频率将稳定在它的概率附近,估计出现“和为8”的概率是______.
(2)如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是
1 |
3 |
答案
(1)利用图表得出:
实验次数越大越接近实际概率,所以出现“和为8”的概率是0.33.
(2)答:不可以取7.
∵当x=7时,(也可以画树状图)
∴两个小球上数字之和为9的概率是:
=
≠
,
当x=5时,两个小球上数字之和为9的概率是
.(答案不唯一,也可以是4、6).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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