在一只不透明的口袋中装有3个完全一样的小球,分别标有数字2,4,5,

题目

在一只不透明的口袋中装有3个完全一样的小球,分别标有数字2,4,5,
先采用又放回的方式随机摸取3个小球,第一次,第二次,第三次摸到的小球的标号分别记为x,y,z
（1） 三次摸到的小球号码满足不等式2x+3y+z≥20的概率为多少
(2)第一次,二次摸到的奥球号码之和为x+y≤2z且满足2x+3y+z≥20的概率
我要详细严格的答题过程
非常感谢^^

答案

2x+3y+z>=20的事件有
(x y z)的解有：（*,5,*）(3,3,5) (5,2,5)(5,3,*)
(1)　概率＝[ 1/3 +1/3*1/3*1/3 +1/3*1/3*1/3 +1/3*1/3]　＝14/27
(2) 从上边解中找出符合x+y≤2z的情况有：
　　（*,5,5）(3,3,5)(5 2 5)(5,3,5)
概率＝[ 1/3*1/3 +1/3*1/3*1/3 +1/3*1/3*1/3 +1/3*1/3]　＝8/27