以知△ABC中a=5,b=8,C=60°,求向量BC乘CA

题目

以知△ABC中a=5,b=8,C=60°,求向量BC乘CA
a,b向量表示什么?这个怎么算
BC一定是向量a,CA一定是向量b吗?

答案

a,b向量表示点A和点B分别对应的边BC,CA.
∵∠C=60°
∴向量CB与向量CA夹角为60°,
∴向量BC与向量CA夹角θ为120°,
向量BC×CA=|BC||CA|*cosθ
=a×b×cos120°
=5×8×（-1/2）
=-20.