已知sin(π/4+x)sin(π/4-x)=1/6,x属于(π/2,π),求sin4x的值
题目
已知sin(π/4+x)sin(π/4-x)=1/6,x属于(π/2,π),求sin4x的值
答案
sin(π/4+x)sin(π/4-x)
=sin[π/2-(π/4-x)]sin(π/4-x)
=cos(π/4-x)sin(π/4-x)
=1/2sin(π/2-2x)
=1/2cos2x=1/6
cos2x=1/3
x在(pai/2,pai),则2x在(pai,2pai)
所以:sin2x=-√[1-(cos2x)^2]=-2√2/3
sin4x=2sin2xcos2x=-2*1/3*2√2/3=-4√2/9
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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