如图,将半径为4cm的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心O,折痕为AB,则图中阴影部分的面积为 _ .
题目
如图,将半径为4cm的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心O,折痕为AB,则图中阴影部分的面积为 ___ .
答案
作OC⊥AB于C,交AB于点D,连接AO,BO,AD,BD,∴∠ACO=90°.∵△AOB与△ADB关于AB对称,∴△AOB≌△ADB∴AO=AD,∠ACO=∠ACD=90°,∴CO=CD.∵OD=AO=4,∴OC=2.在Rt△AOC中,由勾股定理,得AC=23.∵COS∠AOC=CO...
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