在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,如果b+c=2√3,A=60°,△ABC的面积是二分之根号3,求a

题目

在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,如果b+c=2√3,A=60°,△ABC的面积是二分之根号3,求a

答案

由S=1/2*bc*sinA=√3/2,得出bc=2
再结合b+c=2√3,可得出b²+c²=8
再由余弦定理：cosA=（b²+c²-a²）/2bc=1/2,可解得a²=6
故a=√6