设a是一个自然数,A是一个是数字,若222分之a=0.3A7(3A7循环),求a=?

题目

设a是一个自然数,A是一个是数字,若222分之a=0.3A7(3A7循环),求a=?

答案

222分之a= a/2 * 1/111 = a/2 * 0.009 009 009 … = 3A7 * 0.001 001 001 …即得a/2 * 9 = 3A79(a/2) = 3A7 ,3A7是个被9整除的数A = 18 - 3 - 7 = 89(a/2) = 387a/2 = 43a = 43*2 = 8686/222 = 0.387 387 ……...