方程x²+px+q=0的两个根为a和b;a+1和b+1是关于x的方程x²+qx+p=0的两个根,求p,q的值?

题目

方程x²+px+q=0的两个根为a和b;a+1和b+1是关于x的方程x²+qx+p=0的两个根,求p,q的值?
方程x²+px+q=0的两个为根a和b;a+1和b+1是关于x的方程x²+qx+p=0的两个根,求p,q的值?

答案

x²+px+q=0的两个为根a和ba+b=-p （1）ab=q （2）a+1和b+1是关于x的方程x²+qx+p=0的两个根a+1+b+1=-q(a+1)(b+1)=qa+b=-q-2 （3）ab+a+b=q-1ab=q-1-(-q-2)=2q+1 （4）根据(1)~(4)解出p,q...