数列求和：1*2+2*3+...+n(n+1)=?

题目

数列求和：1*2+2*3+...+n(n+1)=?
RT

答案

n(n+1)(n+2)/3
1*2+2*3=3*(1*2)/3+3*(2*3)/3
=(2*3)*1+(2*3)*3/3
=(2*3)(1+3)/3=2*3*4/3
1*2+2*3+3*4=2*3*4/3+3*(3*4)/3
=3*4*(2+3)/3=3*4*5/3
以此类可得