一个人立于河边看对岸的一棵树在水中的像,当人离河岸边后退超过6米就不能看到整个树的像.已知人身高1.5米,河两岸都高出水面1米,河宽40米,求树高是多少米?
题目
一个人立于河边看对岸的一棵树在水中的像,当人离河岸边后退超过6米就不能看到整个树的像.已知人身高1.5米,河两岸都高出水面1米,河宽40米,求树高是多少米?
答案
根据题意画出图形,在直角△COB′、△OGH和△GFF′相似,则每个三角形的直角边之比为一定值,则:
=
=
又GF′=6m,FF′=1.5m,GH=1m
则
=
,即OH=4m
而CO=40m-4m=36m
又因为
=4
所以 CB′=
CO=
×36m=9m
故AB=A′B′=CB′-CA′=9m-1m=8m
答:树高为8m.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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