已知函数的图形上有一拐点（2,4） 在拐点处曲线的切线斜率为-3,又知该函数的二阶导数是y“=6x+a 求此函数

题目

已知函数的图形上有一拐点（2,4） 在拐点处曲线的切线斜率为-3,又知该函数的二阶导数是y“=6x+a 求此函数

答案

0=y''(x=2)
=6*2+a
=12+a
所以a=-12
y''=6x-12
所以y'=3*x^2-12*x+A
-3=y'(x=2)
=3*4-12*2+A
所以A=9
y'=3*x^2-12*x+9
所以y=x^3-6*x^2+9*x+C
带入
4=y(x=2)
=8-6*4+9*2+C
所以C=2
所以函数是
y=x^3-6*x^2+9*x+2