已知三角形ABC内接于圆OAB=3,AC=4,AD垂直于BC,AD=2求圆O的半径

题目

已知三角形ABC内接于圆OAB=3,AC=4,AD垂直于BC,AD=2求圆O的半径

答案

证明：
做直径AE,连接BE
∵AE是直径
∴∠ABE=90°
∵AD⊥BC
∴∠ABE=∠ADC
∵∠E =∠C
∴△ABE∽△ADC
∴AB/AD=AE/AC
∴3/2=AE/4
∴AE =6
∴⊙O 的直径为6
∴⊙O的半径为3