某公司需在一个月（31天）内完成新建办公楼装修工程,如果甲乙合作12天完成,若单独做甲的时间是乙的2/3

题目

某公司需在一个月（31天）内完成新建办公楼装修工程,如果甲乙合作12天完成,若单独做甲的时间是乙的2/3
(1)求甲乙单独完成此工作的时间.
（2）若甲单独做,费用2000元/月,若乙队独做,1400元/月,现有三种方案：1.甲独做
2.乙独做,3.甲乙合作,问哪一种最省钱?

答案

设定甲1天的工作量为X,乙一天的工作量为Y,整个工程的总工作量为Z；
甲乙合作12天完成,得出：12X+12Y=Z
单独做甲时间是乙的2/3,得出：（Z/X） / （Z/Y）=2/3,即 3Y=2X；
分别代入上一个等式可得：20X=Z 30Y=Z,所以甲20天,乙30天；
至于费用问题,分开算就行了.
1.甲单独完成 20 天；乙单独完成 30 天；
2.甲单独做40000；乙单独做42000；甲乙合作40800 所以甲单独做最省钱；