已知数列{a(n)}Sn是其前n项的和,且满足3an=2Sn+n(n∈N※)
题目
已知数列{a(n)}Sn是其前n项的和,且满足3an=2Sn+n(n∈N※)
(1)求证:数列{an+1/2}为等比数列
(2)记Tn=S1+S2+S3+.+Sn,求Tn的表达式
答案
(1)3an=2Sn+n ...①3an+1=2Sn+1 +n+1 ...②②-①得:3an+1 -3an=2an+1 +1即an+1=3an +1 ==>an+1 +1/2=3(an+1/2)an+1 +1/2 / an+1/2=3∵S1=a1 ∴当n=1时代入①得 a1=1即得证 数列{an+1/2}为等比数列,首相a1为1,公...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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