△ABC中,∠ACB=2∠B,AD平分∠A,∠BAD=∠DAC,求证AB=AC+CD
题目
△ABC中,∠ACB=2∠B,AD平分∠A,∠BAD=∠DAC,求证AB=AC+CD
答案
证明:做辅助线DE.使∠EDB=∠B∵∠ACB=2∠B又∵∠EDB=∠B∴∠DEA=2∠B∴∠ACB=∠DEA∵AD平分∠CAB∴∠CAD=∠DAE又∵AD=AD根据角角边定理可以证明,△ACD≌△AED∴CD=DE又∵∠EDB=∠B∴DE=EB∴CD=EB因为开始已经证明△...
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