已知函数y=f(x)的图像与函数y=3^x图像关于y=x对称.则f(1/9)=?

题目

已知函数y=f(x)的图像与函数y=3^x图像关于y=x对称.则f(1/9)=?

答案

解设f(1/9)=a
即函数图像上有点（1/9,a）
则由函数y=f(x)的图像与函数y=3^x图像关于y=x对称
知y=f（x）与y=3^x互为反函数
故点（a,1/9）在函数y=3^x的图像上,
故3^a=1/9
即3^a=3^(-2)
即a=-2
即f(1/9)=-2.