已知x满足（log3x）^2-log3 x-2≤0,求函数y=f(x)=log3 3x·log3 9x的值域

题目

已知x满足（log3x）^2-log3 x-2≤0,求函数y=f(x)=log3 3x·log3 9x的值域
已知x满足（log3x）^2-log3 x-2≤0,求函数y=f(x)=log3 3x·log3 9x的值域.3Q

答案

设log3 x=A
易知—1≤A≤2
对y=f(x)=log3 3x·log3 9x化简得
f(x)=A×A+3A+2
在[—1,2]单调递增,所以值域【0,12】
很久没做过了,应该是这样吧!