一辆汽车以15米每秒的速度做匀速直线运动,在汽车经过A地时,警察发现汽车超速行驶,经1.1秒后,警察驾驶摩托车由A地静止出发以2米每平方秒的加速度追赶汽车,问：相遇前它们何时相距最远,相距多少

题目

一辆汽车以15米每秒的速度做匀速直线运动,在汽车经过A地时,警察发现汽车超速行驶,经1.1秒后,警察驾驶摩托车由A地静止出发以2米每平方秒的加速度追赶汽车,问：相遇前它们何时相距最远,相距多少
详解哈
为什么当警车速度等于汽车速度时，两车相距最远
请说清楚哈

答案

设t为警察行驶的时间
汽车距离A地为s1=v(t+Δt)=15*(t+1.1)=15t+16.5
警察距离A地为s2=(1/2)at^2=(1/2)*2*t^2=t^2
汽车与警察的距离为s1-s2=-t^2+15t+16.5=-(t-7.5)^2+72.75
当t=7.5秒,警察速度为15米/秒时,汽车与警察相距最远,距离为72.75米