如图所示,四边形OABP是平行四边形,过点P的直线与射线OA、OB分别相交于点M、N,若 OM =x OA ,ON =y OB

题目

如图所示,四边形OABP是平行四边形,过点P的直线与射线OA、OB分别相交于点M、N,若 OM =x OA ,ON =y OB
（1）把y用x表示出来（即求y=f（x）的解析式）；
（2）设数列{an}的首项a1=1,前 n项和Sn满足：Sn=f（Sn-1）（n≥2）,求数列{an}通项公式．

答案

已知：OM/OA=x,ON/OB=y,因为PB平行于OA,所以三角形PNB与三角形ONM相似 ,那么,对应边成比例,即ON/NB=OM/PB,也就是ON/NB=OM/OA=x,ON/OB*OB/NB=xy*OB/NB=x,y=x*NB/OB=x*(OB-ON)/OB=x*(1-ON/OB)=x*(1-y)从而得,y=x/(1+x)...