已知圆锥曲线C：x=5cosa y=4sina（a为参数,a∈R）,点F1 F2分别是圆锥曲线C的左右焦点.点B为圆锥曲线C上顶点,求经过点F1且垂直于直线BF2的直线L的方程

题目

已知圆锥曲线C：x=5cosa y=4sina（a为参数,a∈R）,点F1 F2分别是圆锥曲线C的左右焦点.点B为圆锥曲线C上顶点,求经过点F1且垂直于直线BF2的直线L的方程

答案

C的方程为 x^2/25+y^2/16=1
F1(-3,0),F2(3,0)
B(0,4)
直线BF2为 y/4+x/3=1
过F1直线得斜率为 k*(-4/3)=-1,k=3/4
L方程为：y=3/4(x+3)
即 3x-4y+9=0