如图,在三角形ABC中,角BAC=45°,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,连接BE,交AD于点F.

题目

如图,在三角形ABC中,角BAC=45°,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,连接BE,交AD于点F.
1 、试说明AF=BC：
2、当三角形ABC满足————时,有BD=DC.

答案

（1）因为AB是直径,所以角AEB=90度,而角BEC+角AEB等于180度,所以角BEC=角AEB=90度；在直角三角形AEB中,角BAC=45度,所以AE=BE；在△AEF和△BEC中,∠AEF=∠BEC,AE=BE,∠EAF=∠EBC（同弧所对圆周角相等）,所以△AEF≌△...