将一个底面半径为4厘米,高为20厘米的圆柱形钢材熔化,能铸造半径为多少厘米的钢球30个?
题目
将一个底面半径为4厘米,高为20厘米的圆柱形钢材熔化,能铸造半径为多少厘米的钢球30个?
球的体积计算公式为：V球=4/3圆周率R^3,R为半径
答案
圆柱体积=π*4^2*20=320π立方厘米
所以每个球的体积=32π/3立方厘米
所以4πr^3/3=32π/3
r^3=8
r=2厘米
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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