因式分解：a⒉（b-c)+b⒉(c-a)＋c⒉(a-b)怎么做?

题目

因式分解：a⒉（b-c)+b⒉(c-a)＋c⒉(a-b)怎么做?

答案

a2（b-c)+b2(c-a)＋c2(a-b)=a2（b-c)+b2(c-a)+c2[(a-c)-(b-c)]=a2（b-c)+b2(c-a)-c2(c-a)-c^2(b-c)=(a^2-c^2)(b-c)+(b^2-c^2)(c-a)=(a-c)(a+c)(b-c)+(b-c)(c-a)(b+c)=(b-c)(c-a)[-(a+c)+(b+c)]=-(a-b)(b-c)(c-a)