空间四边形ABCD中,平面ABD重直平面BCD,且DA垂直平面ABC,则ABC的形状是
题目
空间四边形ABCD中,平面ABD重直平面BCD,且DA垂直平面ABC,则ABC的形状是
答案
ABC是直角三角形,因为DA垂直平面ABC,所以DA垂直BC,在三角形ABD中作AM垂直BD于M,因为平面ABD垂直平面BCD,所以AM垂直平面BCD,所以AM垂直BC,所以BC垂直平面ABD,所以BC垂直AB,所以ABC是直角三角形
举一反三
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