己知f(x)=log2(x+1),当点(x,y)在函数y=f(x)的图象上时,点(x/3 ,y/2)在函数y=g(x)的图象上. (1)写出y=g(x)的解析式; (2)求f(x)-g(x)=0方程的
题目
己知f(x)=log
2(x+1),当点(x,y)在函数y=f(x)的图象上时,点
( ,)在函数y=g(x)的图象上.
(1)写出y=g(x)的解析式;
(2)求f(x)-g(x)=0方程的根.
答案
(1)依题意,
则
g()=log2(x+1)故
g(x)=log2(3x+1)(2)由f(x)-g(x)=0得,
log2(x+1)=log2(3x+1)∴
解得,x=0或x=1
(1)由点(x,y)在函数y=f(x)的图象上,点
(,)在函数y=g(x)的图象上可以建立关于y的关系式,即可求得g(x)的解析式.
(2)先确定f(x)-g(x)=0的表达式,然后利用对数的运算性质,解对数方程,得方程的根.
函数解析式的求解及常用方法;对数的运算性质.
本题主要考查了函数解析式的求解方法,同时考查了对数的运算性质,在解方程时注意对数函数的定义域.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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