用m²-m+1去除某一个整式,得商式m²+m+1,余式m+2,求这个整式

题目

用m²-m+1去除某一个整式,得商式m²+m+1,余式m+2,求这个整式

答案

(m²+m+1)(m²-m+1)+m+2
=(m²+1)²-m²+m+2
=m⁴+2m²+1-m²+m+2
=m⁴+m²+m+3