证明 当n趋近于无穷大时 1/(n-ln (n))趋近于0

题目

证明 当n趋近于无穷大时 1/(n-ln (n))趋近于0

答案

令y=n-ln (n)
所以y´=1-1/n
当n趋近于无穷大时 1/n趋近于0
所以y´=1-1/n>0
所以函数y在(1,∞)上单调递增
当n趋近于无穷大时 y也趋近于无穷大
所以1/y趋近于0
即1/[n-ln (n)]趋近于0