已知菱形相邻两角的度数比为1：5，且它的周长为16，则这个菱形的面积为_．

题目

已知菱形相邻两角的度数比为1：5，且它的周长为16，则这个菱形的面积为______．

答案

作AE⊥BC于E点，
∵其相邻两内角的度数比为1：5，
∴∠B=180°×

1

1+5

=30°，
∵菱形ABCD的周长为16，
∴AB=BC=

1

4

×16=4．
∴AE=

1

2

×4=2．
∴菱形的面积为：BC•AE=2×4=8．
故答案为：8．