圆C通过不同的三点P（λ，0），Q（3，0），R（0，1），又知圆C在点P处的切线的斜率为1，则λ为_．

题目

圆C通过不同的三点P（λ，0），Q（3，0），R（0，1），又知圆C在点P处的切线的斜率为1，则λ为______．

答案

设圆C的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，则λ、3为x2+Dx+F=0的两根，∴λ+3=-D，3λ=F，即D=-（λ+3），F=3λ，又圆过R（0，1），故1+E+F=0．∴E=-3λ-1．故所求圆的方程为x2+y2-（λ+3）x-（3λ+1）y+3λ=0，∴圆心坐标为C...