设集合A={(x,y)|y2=x+1},集合B={(x,y)|4x2+2x-2y+5=0},集合C={(x,y)|y=kx+b},问是否存在自然数k,b,使(A∪B)∩C=∅?证明你的结论.
题目
设集合A={(x,y)|y2=x+1},集合B={(x,y)|4x2+2x-2y+5=0},集合C={(x,y)|y=kx+b},问是否存在自然数k,b,使(A∪B)∩C=∅?证明你的结论.
答案
∵(A∪B)∩C=(A∩C)∪(B∩C)=φ,∴A∩C=φ且B∩C=φ,即方程组y2=x+1y=kx+b⇒k2x2+(2kb−1)x+b2-1=0…①无解.当k=0时,方程①有解x=b2-1,与题意不符,∴k≠0,①无解⇒△1=(2kb-1)2-4k2(b2-1)<0⇒b...
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- in,there,Does,rain,sping,often,it(?)
- i want to join the music club对music提问
- 数学测试题共有十题,做对一道得十分,做错一道扣五分.已知小明在这次测试中的七十分,他一共做对几道题
- 写一句赞美万里长城的话怎么写
- 20道数学计算题(六年级的),最好在九点之前解答
- 无时无刻是双重否定吗?
- 照样写词语
- 按体积比:2:3所组成的N2,O2,CO2的混合气体100g,则该混合气体在标准状况下的体积为:
- 参加作文比赛,写信时写不写题目
- 英语翻译
热门考点