在三角形ABC中,AB=BC=3,AC=4设O是三角形ABC的内心若向量AO=m向量AB+n向量AC
题目
在三角形ABC中,AB=BC=3,AC=4设O是三角形ABC的内心若向量AO=m向量AB+n向量AC
求m:n=
答案
O是内心,那么由题意容易计算出这个三角形内切圆的半径为1,即O到三边的距离都是1.分别过O作AB、AC的垂线,垂足为M、N,则|AM|=|AN|=1
（向量箭头我省略了）
AO=AM+AN=1/3AB+1/4AC=1/3AB+1/4(AB+BC)=7/12AC+1/4BC
所以m+n=7/12+1/4=5/6
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点