已知cosa=-4/5,a属于(π/2,π),sinb=-12/13,b是第三象限角,求cos(a-b)的值

题目

已知cosa=-4/5,a属于(π/2,π),sinb=-12/13,b是第三象限角,求cos(a-b)的值

答案

cosa=-4/5,a属于(π/2,π),sinb=-12/13,b是第三象限角
即
sina=3/5
cosb=-5/13
所以
cos(a-b)
=cosacosb＋sinasinb
=-4/5×[-5/13]＋3/5×[-12/13]
=-16/65