已知{an}是等比数列，且公比q=2，若a1+a2+a3+…+a100=240，则a4+a8+a12+…+a100=（　　） A.15 B.128 C.30 D.60

题目

已知{a_n}是等比数列，且公比q=2，若a₁+a₂+a₃+…+a₁₀₀=240，则a₄+a₈+a₁₂+…+a₁₀₀=（　　）
A. 15
B. 128
C. 30
D. 60

答案

∵a₁+a₂+a₃+…+a₁₀₀=240，公比q=2，
∴（1+

1

2

+

1

4

+

1

8

）（a₄+a₈+a₁₂+…+a₁₀₀）=240，
∴a₄+a₈+a₁₂+…+a₁₀₀=128，
故选B．