一个长方形的场地,长比宽多4m,在它中间建一个长方形的花坛,花坛四周修筑宽为2m的人行道,若人行道用地砖铺设,则需要用面积为0.04m²的地砖6000块,求这个长方形场地的长和宽.

题目

一个长方形的场地,长比宽多4m,在它中间建一个长方形的花坛,花坛四周修筑宽为2m的人行道,若人行道用地砖铺设,则需要用面积为0.04m²的地砖6000块,求这个长方形场地的长和宽.

答案

设这个长方形场地的宽是x米,则长是(x+4)米,长方形花坛的长是x+4-2-2=x米,长方形花坛的宽是x-2-2=(x-4)米,人行道的面积是0.04×6000=240平方米,根据：长方形场地面积=长方形花坛面积+人行道面积,有方程：
(x+4)x=x(x-4)+240
x²+4x=x²-4x+240
x²-x²+4x+4x=240
8x=240
x=30
x+4=30+4=34
答：这个长方形场地的长是34米,宽是30米.