一道数学周期函数题目

题目

一道数学周期函数题目
不难的.但是我给忘了.
已知f(x)满足f(x+2)1=1/f(x)
如果f(x)=-5
那么f[f(5)]=多少
我给忘了,虽然有答案,但是看不懂啊,谁能给解释下,答案是怎么说的：
f(x+4)=1/f(x+2)=f(x) 所以f(5)=-5 ,然后莫名其妙地说：f[f(5)]=f(-5)=f(3)=1/f(1)=-1/5
我就奇怪,F(-5)怎么一下子变成F(3)啦?谁给详细解释下,我懂得话+30分!
不好意思。。我真给忘了。。。就这题。。。我都想了2小时了。。。求救啊。。。

答案

f(x+4)=f(x) 可之f(x)有周期T=4,f(-5)=f(-5+4)=f(-1)=f(-1+4)=f(3)
就是不断的用f(x+4)=f(x)