已知函数f(x)=1/2x^2+a/x（a≠0）,1.当x=1时,函数y=f(x)取极小值 2.求函数y＝f(x)的单调区间

题目

已知函数f(x)=1/2x^2+a/x（a≠0）,1.当x=1时,函数y=f(x)取极小值 2.求函数y＝f(x)的单调区间
已知函数f(x)=1/2x^2+a/x（a≠0）,
1.当x=1时,函数y=f(x)取极小值
2.求函数y＝f(x)的单调区间

答案

f‘(x)=x-a/x²
令x-a/x²=0 得x=a^(1/3)
在x=a^(1/3)附近,当：
x>a^(1/3)时,f‘(x)>0
x