在矩形ABCD中,ED=EC,BE交AC于E,过F作FG//AB交AE于G,求证:AG^2=AF*FC
题目
在矩形ABCD中,ED=EC,BE交AC于E,过F作FG//AB交AE于G,求证:AG^2=AF*FC
*表示乘,^2表示二次方.
答的好的还有另外加分.
答案
在直角三角形ABC中,BF是AC边上的高,BF垂直于AC,直角三角形ABF和直角三角形BCF相似,所以对应边成比例：CF：BF=BF：AF
所以AF·FC=BF^2
因为E为CD中点,所以BE=AE,又因为FG平行AB,所以BF=AG
AF·FC=BF^2
所以AG^2=AF·FC
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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