向量组（1）a1,a2;（2）a1,a2,a3;(3)a1.a2.a4;（4）a1,a2,a3-a4;若（1）、（2）秩均为2,(3)的秩为3,求
题目
向量组（1）a1,a2;（2）a1,a2,a3;(3)a1.a2.a4;（4）a1,a2,a3-a4;若（1）、（2）秩均为2,(3)的秩为3,求
（4）的秩为多少?
答案
设k1a1+k2a2+k3(a3-a4)=0
由于a1.a2.a3的秩为3,a1,a2秩为2
故a3=t1a1+t1a2
0=k1a1+k2a2+k3(t1a1+t2a2)-k3a4,由于a1.a2.a4秩为3
k1+k3t1=0,k2+k3t2=0,k3=0
k1=k2=k3=0
所以:a1,a2,a3-a4秩为3
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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