平面内四条直线两两相交,最多有m个交点,最少有n个交点,则（m+n)(m-n)=? （过程详细）

题目

平面内四条直线两两相交,最多有m个交点,最少有n个交点,则（m+n)(m-n)=? （过程详细）

答案

每一条直线都与其他三条直线相交,且交点不重合时,交点数最多为6个,如图1；
每一条直线都与其他三条直线相交,且交点重合在起时时,交点数最少为1个,如图2；
所以：m=6 , n=1
（m+n)(m-n)=（6+1)(6-1)=7*5=35