已知直线mx+8y=0与2x+my-n=0平行两直线之间的距离为根号5,则数对(m,n)为

题目

已知直线mx+8y=0与2x+my-n=0平行两直线之间的距离为根号5,则数对(m,n)为

答案

因为平行,所以有：m^2=16 ,得m=4或-4；
首直线过(0,0)
当m=4时,(0,0)到2x+4y-n=0的距离是：|n|/√20=√5,得：n=±10
所以,数对有(4,10),或(4,-10)
当m=-4时,(0,0)到2x-4y-n=0的距离是：|n|/√20=√5,得：n=±10
所以,数对有(-4,10),或(-4,-10)